Tarptautinio Beethoveno pianistų konkurso Vienoje laureatas Gabrielius Alekna yra skambinęs su Vienos radijo simfoniniu, Džulijardo, Adelphi universiteto ir “New Amsterdam” (visi trys Niujorke), Wartburgo (Ajovos valstija), Baltarusijos valstybiniu simfoniniais orkestrais, bei su pagrindiniais Lietuvos orkestrais. Įžymiojo Danielio Barenboimo įvardintas “ypač talentingu pianistu ir muziku”, G. Alekna yra keturiolikos tarptautinių konkursų laureatas, tarp kurių minėtini Hilton Hedo (JAV), Maria Canals (Ispanija), M. K. Čiurlionio tarptautinis pianistų ir vargonininkų bei kt., apdovanotas Lietuvos Respublikos Kultūros ministerijos Jaunojo kūrėjo premija. Pianistas mokėsi Nacionalinėje M. K. Čiurlionio menų mokykloje, studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje (prof. L. Drąsutienės kl.), nuo 1996 m. – Džulijardo mokykloje Niujorke (prof. J. Lowenthalio kl.). G. Alekna – pirmasis iš lietuvių, į šią garsiąją mokyklą priimtas skiriant visą stipendiją, o 2006 m. jis tapo pirmuoju lietuviu, kuriam suteiktas Džulijardo mokyklos muzikos menų daktaro laipsnis.

Reikšminga Gabrieliaus Aleknos kūrybinės veiklos sritis – muzikos įrašai. Naujausias jų – britų leidyklos “Toccata Classics” 2016 m. rugsėjį išleista jau antra G. Aleknos įrašyta V. Bacevičiaus solinės fortepijono muzikos plokštelė. Pirmojoje tos pačios leidyklos plokštelėje – bendradarbiaujant su penkiskart „Grammy“ apdovanota prodiusere Judith Sherman bei penkiskart šiam apdovanojimui nominuota pianiste Ursula Oppens įrašyti visi V. Bacevičiaus „Žodžiai“ („Toccata Classics“, 2011). O 2015 m. stambiausia pasaulyje klasikinės muzikos leidybos kompanija „Naxos“ išleido Vytauto Bacevičiaus kūrinių plokštelę kurioje pianistas atlieka šio kompozitoriaus 3-ią ir 4-ą koncertus su Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru ir triskart Grammy apdovanojimui nominuotu dirigentu Christopheriu Lyndon-Gee. Tarp ankstesnių įrašų – Jeronimo Kačinsko pjesių ciklas „Atspindžiai“ („Toccata Classics“, 2013), G. Aleknos ir violončelininko Edvardo Armono romantinės muzikos kompaktinė plokštelė (Lietuvos radijas, 2008).

Pianistas surengė rečitalių Niujorko „Carnegie Hall Weill“, Nacionalinėje galerijoje Vašingtone, Jungtinių Tautų būstinėje Ženevoje, Vienos „Musikverein“, „Bösendorfer“ ir „Stadtsalon“ salėse, „Temppeliaukion“ bažnyčioje Helsinkyje, Lietuvos ir Minsko nacionalinių filharmonijų Didžiosiose salėse, Čikagos universitete, „Steinway“, „Yamaha“, „Deutsches Haus“ ir Adelphi universiteto rečitalių salėse Niujorke. Tarp festivalių pasirodymų: „Liszt in Vredenburg“ Utrechte, Tanglvudo, Hamptonų ir Ridotto (JAV), „Pažaislio“, „Sugrįžimų“, “Kristupo vasaros”, “Gaidos” ir Thomo Manno Lietuvoje. Tarp kitų nesenų pasirodymų: Beethoveno koncertai su „New Amsterdam Symphony Orchestra“ Niujorko „Symphony Space“ salėje ir Niujorko Šv. Petro bažnyčioje, M. K. Čiurlionio mirties šimtmečiui skirtas koncertų turas dešimtyje JAV ir Kanados miestų, renginiai Suomijoje, Izraelyje, Italijoje, Vokietijoje, Pietų Afrikoje ir kitur. Jo koncertų įrašus daugelyje Europos šalių transliavo „Euroclassic“, BBC ir „Österreich 1“ radijo stotys, WWFM ir WQXR Niujorke bei palydovinio radijo stotys.

G. Alekna taip pat yra V. Bacevičiaus muzikos tyrinėtojas: paskelbė mokslinių darbų, sudarė ir redagavo dvitomį jo fortepijoninės muzikos leidinį „Vytautas Bacevičius. Kūriniai fortepijonui. Pirmasis leidimas“ (Lietuvos muzikos informacijos centras, 2006), o jo darbas apie V. Bacevičiaus kūrybą buvo apdovanotas kaip geriausia Džulijardo mokyklos metų disertacija.

2013 m. G. Alekna kartu su Lietuvos muzikų sąjunga įkūrė Birštono vasaros menų akademiją. Nuo 2011 m. penkerius metus dirbo vizituojančiu docentu Vytauto Didžiojo universiteto Muzikos akademijoje bei buvo VDU ir Džulijardo mokyklos bendradarbiavimo programų koordinatorius.