Tarptautinio Beethoveno pianistų konkurso Vienoje laureatas Gabrielius Alekna yra skambinęs su Vienos radijo simfoniniu, Džuljardo, Adelphi universiteto ir „New Amsterdam” (visi trys Niujorke), Bilkento (Ankara, Turkija), Wartburgo (Ajovos valstija) simfoniniais orkestrais, bei su visais pagrindiniais Lietuvos orkestrais.  Įžymiojo Danielio Barenboimo įvardintas „ypač talentingu pianistu ir muziku”, G. Alekna yra keturiolikos tarptautinių konkursų laureatas, tarp kurių minėtini Hilton Hedo (JAV), Maria Canals (Ispanija), M. K. Čiurlionio konkursai, taip pat apdovanotas Lietuvos Respublikos Kultūros ministerijos Jaunojo kūrėjo premija. Pianistas mokėsi Nacionalinėje M. K. Čiurlionio menų mokykloje, studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje (prof. L. Drąsutienės kl.) ir Džuljardo mokykloje Niujorke (prof. J. Lowenthalio kl.).  G. Alekna – pirmasis iš lietuvių, į šią garsiąją mokyklą priimtas skiriant visą stipendiją, o 2006 m. jis tapo pirmuoju lietuviu, kuriam suteiktas Džuljardo mokyklos muzikos menų daktaro laipsnis.

Reikšminga Gabrieliaus Aleknos kūrybinės veiklos sritis – muzikos įrašai.  Naujausias jų – 2025 m. britų leidyklos „Toccata Classics” išleistas jau trečiasis Vytauto Bacevičiaus muzikos fortepijonui albumas.  Šioje įrašų serijoje G. Alekna bendradarbiavo su daugkartine „Grammy“ laureate prodiusere Judith Sherman bei penkiskart šiam apdovanojimui nominuota pianiste Ursula Oppens.  2024 m. pasirodęs stambiausios pasaulyje klasikinės muzikos įrašų leidyklos „Naxos” V. Bacevičiaus kūrinių albumas, kuriame pianistas atlieka šio kompozitoriaus pirmąjį ir antrąjį koncertus su Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru ir Grammy nominantu dirigentu Christopheriu Lyndon-Gee, užbaigė „Naxos“ leidžiamą visų keturių Bacevičiaus fortepijoninių koncertų ciklą, G. Aleknos įrašytą drauge su tais pačiais bendradarbiais (kiti du koncertai pasirodė 2015 m.). Tarp kitų įrašų – šiam pianistui dedikuota Žibuoklės Martinaitytės „Šviesotamsos trilogija“ fortepijonui ir kameriniam orkestrui, 2021 m. išleista suomių leidybos kompanijos „Ondine“;  svarbiausias Jeronimo Kačinsko fortepijoninis ciklas „Atspindžiai” („Toccata Classics”, 2013). Nuo 2023 m. G. Alekna yra „Grammy“ apdovanojimus teikiančios Amerikos įrašų akademijos (Recording Academy) balsuojančiu nariu.

Pianistas surengė rečitalių Niujorko „Carnegie Hall Weill”, Nacionalinėje galerijoje Vašingtone, Jungtinių Tautų būstinėje Ženevoje, Vienos „Musikverein”, „Bösendorfer” ir „Stadtsalon” salėse, „Temppeliaukion” bažnyčioje Helsinkyje, Lietuvos ir Minsko nacionalinių filharmonijų didžiosiose salėse, Čikagos bei Duke (Šiaurės Karolinos valstija) universitetuose, „Steinway”, „Yamaha”, „Deutsches Haus” ir Adelphi universiteto rečitalių salėse Niujorke.  Tarp festivalių pasirodymų: „Liszt in Vredenburg” Utrechte, Tanglvudo, Hamptonų ir Ridotto (JAV), Vilniaus, Pažaislio, „Sugrįžimų“, “Gaidos”, “Kristupo vasaros”, „Permainų muzikos“ ir Thomo Manno Lietuvoje.  Tarp kitų nesenų pasirodymų: Beethoveno koncertai su „New Amsterdam Symphony Orchestra” Niujorko „Symphony Space” salėje ir Niujorko Šv. Petro bažnyčioje; į Lietuvos valstybės atkūrimo šimtmečio valstybinę programą įtraukti koncertai su „Mettis“ kvartetu Niujorko „Merkin Hall“ ir Toronto „Glenn Gould Studio“; M. K. Čiurlionio mirties šimtmečiui skirtas koncertų turas dešimtyje JAV ir Kanados miestų; renginiai Suomijoje, Izraelyje, Italijoje, Vokietijoje, Pietų Afrikoje ir kitur.  Jo koncertų įrašus daugelyje Europos šalių transliavo „Euroclassic” ir BBC radijo stotys, „Österreich 1” Austrijoje, TROS Nyderlanduose, Bulgarijos nacionalinis radijas, WQXR Niujorke, KALW San Franciske, CBC Music Kanadoje, bei palydovinio radijo stotys.

Kaip Vytauto Bacevičiaus muzikos tyrėjas, G. Alekna vykdo tęstinį projektą parengti ir išleisti visų V. Bacevičiaus fortepijoninių koncertų partitūrų ir klavyrų redakcijas,  bendradarbiaujant su Lietuvos teatro, muzikos ir kino muziejumi, Lietuvos kultūros taryba ir Lietuvos kultūros ministerija.   Pirmasis iš šių leidinių išleistas 2025 m. (LMIC).  Taip pat paskelbė mokslinių darbų, sudarė ir redagavo dvitomį Bacevičiaus fortepijoninės muzikos leidinį (LMIC, 2006), o jo darbas apie Bacevičiaus kūrybą buvo apdovanotas kaip geriausia Džuljardo mokyklos metų disertacija.

Alekna dėstė Niujorko miesto universiteto Bruklino koledže. Penkerius metus dirbo vizituojančiu docentu Vytauto Didžiojo universiteto Muzikos akademijoje kur taip pat buvo VDU ir Džuljardo mokyklos bendradarbiavimo programų koordinatorius. 2013 m. G. Alekna kartu su Lietuvos muzikų sąjunga įkūrė Birštono vasaros menų akademiją.